共通テストの数学で8割取れない人と取れる人の勉強法&時間節約方法

 

今回は『共通テストの数学で8割取れない人と取れる人の勉強法&時間節約方法』について紹介します。

 

まず最初に、共通テスト(センター試験)の数学は、センスや頭の良さ関係なしに、8割は誰でも取ることができます

 

もし、どれだけ勉強しても8割を超えることができないと悩んでいる人は、単純に勉強法が誤っているだけの話です。

 

ぜひ今回の内容を参考に、共通テスト数学で8割を取って、数学を得点源にできるようにしましょう。

 

 

共通テスト数学で8割取れない人の勉強法

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共通テストの数学で8割取れない人としては2タイプいます。

 

8割取れないタイプ

  1. 初めて見る問題を最初から理解しようとして問題の解法を暗記しない人
  2. 暗記して定着した知識の意味や原理を考えない人

 

タイプ1の勉強例

参考書:青チャート(網羅系)

  • ★1~3の例題に3つ〇が付くまで反復
  • 終われば別の参考書で同様の作業

この時に最初から問題を理解しようとする人は8割を取れない可能性が高い

 

例えば、問題を見てわかる兆しがないのに時間をかけて考える人や、解答を見て理解できる予感がしないのに考える人が該当します。

 

知識がないうちから理解して進めようとしても、非常に時間がかかってしまいます。

 

そうなると、受験は期間が決まっているので、目標を達成できない可能性が出てきます。

 

つまり、演習量不足になる可能性が高いということです。

 

そのため、長くて3~5分考えて分からなければ、すぐに答えを見てください

 

8割を取れない段階の実力であれば、長いこと時間をかけて考えるだけ無駄です。

 

例えば、ジグソーパズルを想像してみてください。

 

まだ1ピースしか埋めていないパズルで「全体の絵を想像しろ」と言われても、分からないですよね。

 

 

ある程度ピースを埋めることができて初めて、全体の絵の候補を絞っていくことができます。

 

 

数学もパズルと同じで、知らない知識の問題を考えたところで誤った解釈をしてしまうだけなので、8割に満たない人の場合は3分ほど考えて分からなければ、解答を見て暗記をするようにしましょう。

 

タイプ2の勉強例

参考書:青チャート(網羅系)

  • ★1~3の例題に3つ〇が付くまで反復
  • 終われば別の参考書で同様の作業

この時に知識が定着したにもかかわらず、その知識の原理を考えない人は8割を取れない可能性が高い

 

先ほどは「暗記をしない人はダメ」、今度は「暗記に頼りきりの人はダメ」と説明されて、困惑している人も多いと思います。

 

ここが数学の勉強の難しいところなのですが、暗記が必要なタイミングと、暗記から原理の理解に移るタイミングがあります。

 

ジグソーパズルで例えると、ピースがある程度そろったら、はめ込む作業だけじゃなく絵を想像する作業も必要ということです。

 

もしこれをしないと何が起きるかというと、解いたことのある問題は解けるのに、それ以外には対応ができなくなります

 

参考

  • タイプ1とタイプ2の場合、タイプ2の方が点が取れる可能性が高い

実話

 

これは私が塾講師をしていた時の話なのですが、教え子ですごく優秀な子がいました。

 

英語・国語・社会は学年上位で、特進クラスだったのですが、数学だけはセンターで試験で30点ほどと、非常に低い点数でした。

 

すごく真面目で、勉強もしっかりしている子でしたが、真面目過ぎるがゆえに最初から理解しようとする勉強法を行なっていました。

 

そのせいか、一部の問題は自力でも解くことができていたのですが、他の問題になるとイメージは説明できるのに、自力で最後まで解くことができませんでした。

 

イメージはできていたとしても、演習量不足ゆえに自力で解ききることができず、点の低さにつながっていたのです。

 

その後、私が組んだ演習スケジュールを実践させたところ、その子は8割以上取ることができるようになり、志望していた難関大学に進学していきました。

 

共通テスト数学で8割取れる人の勉強法

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手順1

  • まずは青チャートの★1〜3の問題に3回〇がつくまで反復

※コメントは参考書にそのまま書き込む

※問題は裏紙に書いて解く

手順2

  • 学校の演習用教材を解いて解けなかった問題のみ3回がつくまで反復

手順3

  • 共通テスト(センター試験)過去問を3年分解いて8割を下回る「単元」は参考書で解き直し

※過去問で間違えた問題はコピーしてノートに貼る

手順4

  • 参考書で解き直した単元をさらに別の参考書で演習

手順5

  • 手順3と手順4を繰り返し

手順6

  • 単元ごとで8割以上を維持できだしたら共通テスト(センター試験)過去問を全体通して解く

※過去問で間違えた問題はコピーしてノートに貼る

手順7

  • ノートに貼った過去問を3回〇がつくまで反復

 

参考書を変えて演習するメリットは、暗記した知識を自分で考えて使ったり、その知識の原理を自分で無意識的に考えられる点です。

 

同じ解法の問題でも色んなパターンの問題文があるので、そのパターンを頭に入れることができれば適応力が身についてきます。

 

そしてこれを繰り返すことで、いわゆる一般的にいう「応用力」が身に付きます。

 

共通テストの数学で時間節約する方法を実践

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たとえば、これは共通テストの試行テストなのですが、センター試験と共通テストの大きな違いは文章量です。

 

この文章量のせいで解く時間が減ってしまうという人も多いと思います。

 

そのため、時間短縮をするためには、いかにして文章を読む時間を減らすかが重要になってきます。

 

共通テスト数学で時間短縮実践①

 

問題を見てみると、「図」と「長い文章」がついています。

 

この問題を見た時に最初にすることは、「長い文章」を読み始めるのではなく、設問から読むことです。

 

図1の放物線を表示させるa,p,qの値に対して、方程式f(x)=0の解について正しく記述したものを、次の⓪~④のうちから一つ選べ

 

まずは設問の指示通り、図1を見ましょう。

 

図1を見ると、「aの値と頂点を設定しながら問題を解いていくのだろう」と理解ができますよね。

 

何をするかがイメージ出来たら、次は実際に問題を解くための指示に従って、f(x)=0の解について書いた選択肢を選びましょう。

 

図1から見て分かる通り、xの負の領域でx軸と二点で交わっているので、異なる二つの負の解を持つ①が答えと分かります。

 

 

この問題(先ほどの続き)も、まずは設問の穴埋め前後を読んで指示を把握し、それから条件文である操作A, P, Qを読みましょう。

 

このとき、操作A, 操作P, 操作Qのうち「不等式f(x)>0の解がすべての実数となること」が起こりうる操作は「エ」。また「不等式f(x)>0の解がないこと」が起こり得る操作は「オ」。

操作A:図1の状態からp, qの値は変えず、aの値だけを変化させる

操作B:図1の状態からa, qの値は変えず、pの値だけを変化させる

操作C:図1の状態からa, pの値は変えず、qの値だけを変化させる

 

「エ」に関しては、x軸より上に放物線が収まればいいので、頂点のy座標であるqだけx軸より上に移動させればOKです。

 

「オ」に関しては、x軸より下に放物線が収まっていればいいので、aの値を負に変えるだけでいいということになります。

 

なので答えはそれぞれ「エ」③と「オ」①です。

 

 

こちらも文章が長いので、この問題もまずは設問から読みましょう。

 

階段の傾斜をちょうど33°とするとき、蹴り上げを18㎝以下にするためには、路面をどのような範囲に設定すればいいか。路面をx㎝としてxのとり得る値の範囲を求めるための不等式を、33°の三角比とxを用いて表せ

 

この問題は、あとは図②を見るだけで解けます。

 

まずは蹴り上げの高さをyと置くと、y≦18ですよね。ここでtanを用いると、tan33°=y/xとなり、x=y/tan33°になります。

 

Xは26以上と書いてあり、yは18以下なので、xの範囲は26≦x≦18/tan33°となります。

 

このように、共通テスト数学は無駄に長い文章が付けられていて、一見すごく時間がかかりそうに見えますが、実は文章のほとんどが問題を解くために必要ないです。

 

なので、共通テスト数学の時間を短縮して節約したければ、まずは設問を読んで、その次に図を見て、この2つの材料から必要な指示にだけ従うようにしましょう。

 

共通テストの数学で失敗しない方法

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  • 分からない問題に直面した時、計算が合わない時は、1〜2分チャレンジして解決できなければ必ず一旦飛ばすこと

 

これは本当に重要で、一歩誤ると8割を取る実力があったとしても5割ほどになってしまうこともあります。

 

私が受験生の時も、センター試験の第二問目で超難問が出て、高得点保持者たちがこぞって5割を叩き出した事故が起きました。

 

そのせいもあり、その年のセンター数学の平均点は30点台でした。

 

高得点を取らないといけない人ほど、自分にプレッシャーをかけてしまって時間を大幅にロスしてしまい、他の問題に時間をかけられずに点数を失ってしまいます。

 

これは周りからよく言われることだとは思いますが、本当に起き得ることなので、ぜひ気をつけてください。

 

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