独学で数学の偏差値を30上げる勉強法|使う参考書と演習順番はこれだ!

 

今回は「独学で数学の偏差値を30上げる勉強法|使う参考書と単元別の演習順番」について紹介します。

 

私はこの勉強法で、学年最下位(全科目偏差値39)から東京工業大学(東工大)に逆転合格しました。

 

数学は、膨大な量の問題や難易度などから嫌われる傾向があります。

 

しかし、この記事を読み終わる頃には皆さんの中で一番成績を上げやすい科目に変わっていることでしょう。

 

今回の記事と同様の内容を以下のyoutube動画でも紹介しています。

 

 

今回の記事はこんな方にオススメ

  • 数学の勉強を始めたいけど、何からやればいいの
  • 数学の苦手意識をなくして、数学を武器にしたい
  • やる気はあるのに全然数学の成績が伸びない

 

短期間で数学の偏差値を30上げるために最初にすること

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  • 参考書を1周するスケジュールを組むこと

 

数学の成績を伸ばすためにまず最初にすることは『参考書1周のスケジュールを組むこと』です。

 

以下は、私が数学の参考書演習をしていた時のスケジュールの組み方です。

 

【スケジュールの組み方】

  1. 参考書の全ページ数を確認
  2. 1日当たりに進めたいページ数を決める
  3. 1日当たりの数学の勉強時間を決める
  4. 1時間当たりのページ数把握

【組み方の例】

  • 参考書のページ数:300ページ
  • 1日当たりに進めたいページ数:15ページ
  • 1日当たりの数学の勉強時間:3時間
  • 1時間あたり5ページ

参考書1周するまでに20日

 

私の経験談なのですが、1日当たり6時間ほど数学の勉強に割り当てれば、数学の参考書の1周目は3週間~4週間ほどで最後まで到達できます。

 

また、詳細な時期ごとの勉強スケジュールは以下の記事に記載していますので是非ご覧ください。

 

 

受験数学の参考書一周目は答えをすぐに見ること

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  • 参考書一周目はすぐに答えを見る
  • 暗記するつもりで解法を3回清書する

 

すでに基礎力の付いている人が、新たに買った参考書で腕試しをするのなら話は別ですが、基礎知識が付いていない人は、いくら考えたところで正解は浮かんできません

 

よく「数学は考えて考えて応用力と発想力を身に付けるべき学問だ!」という教師がいますが、それは数学力がある一定レベルまで達した人にのみ与えられた権利です。

 

そもそもの知識がない状態でいくら考えたところで正解は浮かんできませんし、応用と発想の方向性も誤った方向に進みがちです。

 

なので応用力や発想力を気にするのは、ある程度基礎がついてからにしましょう。

 

先ほど記載した通り、基礎知識がついていない人は、まずは基礎知識をインプットすることが最優先です。

 

そのため参考書の1周目では、問題文を読んだ後すぐに解法を見ましょう。

 

最初は意味が分からなくても、とりあえず最後まで解答を見ることが大切です。

 

1問につき3回、暗記するように心がけて解答を清書してみてください。

 

受験数学の参考書二周目の行動

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  • 参考書二周目は解法を思い出す作業
  • 思い出せなかった問題は解答を見て3回清書すること
  • 解答できた問題は丸を1個つけること

 

参考書2周目は、問題文を読んでから1分程度考えてみてください(考えるというよりはむしろ、暗記した解法を思い出す作業)。

 

1分考えてわからなかったら答えを見て、1周目の時と同様に解法を見ながら暗記するように清書してください。

 

ここが重要なのですが、2周目では自力で解けた問題には〇印をつけてください。

 

同様のやり方で、参考書2周目を最後までやり切ります。

 

受験数学の参考書三周目以降の行動

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  • 3周目以降も2週目と同様
  • 1つの問題に3つ〇がつけばその問題はOK
  • 全ての問題に3つ〇が就けばその参考書はもう十分

 

参考書の3周目でも、2周目同様に問題文を読んでから1分程度考え、解くことができれば〇をつけ、解くことが出来なかったら、解法を清書して暗記を心がけてください。

 

これを4周目以降でも繰り返し、1つの問題に対して3つ〇がついたら、その問題はもう解かなくて大丈夫です。

 

このようにして、参考書のすべての問題に〇が3個つくまで繰り返してください。

 

ここまでできれば、暗記ベースではありますが、基礎知識がある程度叩き込まれた状態になります。

 

最初は意味が分からず暗記していたとしても、問題を繰り返し思い出しながら解いていくことにより、『この問題に対してはA解法、この問題に対してはB解法…』という風に、パターンごとの解法が身についてくるのです。

 

数学というものは、様々なパターンの解法が組み合わさった学問です。

 

そのため、解法パターンのレパートリーを増やすことで、問題の解き方や、解法の順序の意味が分かるようになってきます。

 

ここまで来れば、参考書の解法を読むだけで解法の意味が根本から理解できるようになります。

 

数学における「応用」や「発想」とは、この問はどの解法を使うのか、それらの解法をどのように組み合わせればよいか、を考えることです。

 

そのため、解法のレパートリーを増やせば、自然と応用力は身についてきます

 

受験数学における勉強する単元のオススメ順

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基本的には青チャートのページ順に演習すれば大丈夫ですが、以下に気をつけて演習してください。

 

数1A

  • データの分析は後回し
  • 配点が低いのと、範囲が狭いことを踏まえ後回しでも構わないため
  • 整数問題は後回し
  • 整数問題は数学の中で最難関であるため、ある程度数学力がついてからの方が良い
  • 集合と論理は後回し
  • 主に出題されるシチュエーションはセンター試験(共通テスト)であるため、最初は飛ばしても可

 

数2B

  • ベクトルは最初は深追いしない
  • 一度完全に理解すれば簡単な単元だが、初見では難易度が高い。距離を置いている間に「三角比」と「図形と方程式」を演習してベクトルの理解力を大幅に上げることが大切。
  • 数列は最初は深追いしない
  • 等差数列、等比数列、典型的な暗記漸化式はパターンが決まっているが、それ以外はΣの本格的な理解と数学的な発想力が必要なので後回しでも良い。

 

数3

  • 複素数平面・平面上の曲線は後回し
  • 出題頻度が低いにもかかわらず、出題されたときは難問であるケースが多いので、最初は飛ばしてもよい。
  • 数3の前に数2の単元を完璧に
  • 数3の単元はすべて数2の知識がベースとなっているため、もし数3の単元が分からないのであれば数2の範囲から見直すこと。

 

受験で使用した数学の参考書

ソース画像を表示

 

私が使用した参考書は以下です。

 

①因数分解すらできなかった偏差値39時代

 

 

 

【演習順まとめ】

  1. 数学1A・2Bの星1~3までの問題のみを解くこと
  2. 数学1A・2Bの問題すべてに〇が3個ついてから数学3に入ること

 

青チャートは「章末問題」や「星4~5」の問題以外はそれほど難易度が高くないです。

 

また、チャート式参考書は解答が非常にわかりやすいです。

 

そのため、最初に取り組む参考書としては最適です。

 

私の場合、青チャートではページの上に掲載されている星1~星3までの基本的な問題しか解いていません。

 

そして、青チャートの数学3に関しては、1Aと2Bがある程度できるようになってからにしてください。

 

②青チャートで基礎知識をある程度つけた後

 

 

  • 学校配布の参考書は全部解けるようにすること

 

こちらは私の学校で配られた問題集でした。なので、クリアー数学でなくても何でも構いません。

 

チャート式で基礎が身についたら、まずは学校の問題集を解きましょう。

 

難関大を目指す方も、学校の問題集をバカにせずに、まずは全部解けるようにしてみてください。

 

意外と、この「学校配布レベルの問題集」を確実に演習するかどうかで、数学の今後の成長に影響が出てきたりします

 

何度でも言いますが、受験は「基礎がすべて」です。

 

③難関編

 

 

 

かなり上の大学を目指す人以外は①②だけでも構わないです。

 

ただ、どこを受ける人にも絶対に守ってほしいルールがあります。

 

それはテスト直しは必ずすること』です。 

 

これは非常に重要です。おそらく今日書いた内容の中で一番重要です。

 

これをおろそかにすれば、どんなにいい参考書を使っていようと、何度参考書を反復演習しようと、成績は伸び悩みます。

 

テスト結果は『自分に今足りていないもの』『自分が苦手としている分野』を明確に表してくれるものなので、しっかりと活用していきましょう。

 

【テスト直しのオススメの方法】

  1. テストで間違えた問題の問題文を印刷
  2. テスト直し用のノートを用意し、印刷後のテストの問題文部分のみ切り取る
  3. 切り取った問題文をノートに貼り付けて、自分のコメント付きの解答を書き込む
  4. 自分用の自分だけのためのオリジナル参考書の出来上がり

 

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以上が、学年最下位だった私が、理工系最難関大といわれる東工大の数学をクリアした勉強法です。

 

もし現在数学の成績が伸び悩んでしまって不安になっている方がいたら、以下の記事をご覧ください。

 

 

数学は皆さんが思っている以上に努力で改善できる科目なので、是非苦手から得意に変えてみてください。

 

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