【合格者が紹介】東工大数学を解く時に心がけてた点を稼ぐ4つのコツ

今回は『【合格者が紹介】東工大数学を解く時に心がけてた点を稼ぐ4つのコツ』について紹介します。

東工大数学は750点中300点と、全体の得点を占めている割合が非常に高く、合格には必須とも言えます。

ただ、設問一つ一つの難易度も高く、確実に得点を稼ぐことのできる保証もなくて不安ですよね。

東工大に合格できるかどうかは、東工大数学の立ち回り一つで変わってくるので、今回は東工大数学で点を稼ぐために心がけていたコツについて紹介したいと思います。

ちなみに、下記で東工大数学の今までの出題単元の傾向分析と出題可能性の高い単元について紹介しているので、この記事を見終えたあとにご覧ください。

東工大数学を解くために必要なテクニック

東工大数学レベルの問題になると、例えば共通テスト（センター試験）数学でよく出てくるような一般的なテクニックはほとんど通用しません。

難問題だとしても、頻出度が高い問題であれば、解法パターンや裏技テクニックを知っていればすぐに解けるケースもあるのですが、東工大の数学は初見での思考が必要な問題が多いので、一般的なテクニックはほぼ通用しません。

その時その時で、自分で何をどのように使うのかを判断して解かないといけないのです。

合格者が解く時に心がけていたこと4つ

私が東工大数学を解く時に心がけていたこととしては、下記4つがあります。

①複数の解法を優先度の高いものから順に一つずつ試す

東工大の数学は試験が3時間と、とにかく時間がたくさんあるので、試せる解法はすべて試して、一つずつ実験をしていきながら正解を探っていく必要があります。

サイエンス研究に力を入れている東工大としても、自ら進んでトライアンドエラーができる学生を欲しています。

そのため、このように思いついた発想をいろいろと試しながら進めていける人は、部分点をもらえる可能性が高くなります。

東工大がわざわざ数学の試験を3時間という長時間に設定している理由は、トライアンドエラーできる人を取りたいからです。

②解法の全体像が思いつくかどうかで優先的に解く問題を選ぶ

東工大数学には大問が5～6つありますが、まずはサッと全問題の設問を読んでみて、解法の全体像がざっくりとでもいいので想像できるかどうかを判断してください。

そして、解法の全体像がざっくりと想像できる問題から順に解いていくようにしましょう。

（i）解法の全体像を把握できる場合

この場合は、『解くのに時間がかかるかどうか』で優先的に解くべきか判断しましょう。

たとえ解法の全体像をイメージできる場合であったとしても、もし解答に時間がかかりそうであれば、一度飛ばしましょう。

このケースは、例えばとても長い証明問題や、計算量が異常に多い問題などが該当します。

時間がかかりそうになければ、優先的に解きましょう。

（ii）解法の全体像を把握できない場合

東工大の数学は3時間もあるうえに、おそらく分かる問題もそれほど多くないと思うので、分かる問題と決着がついたら飛ばした問題に戻ってきましょう。

そして、飛ばした問題の中でさらに解く優先度の高い問題から時間をかけて解いていくようにしてください。

③合っている自信がなくても考え方を記述すること

これは、記述した回答の数学的な定義が合っていて、なおかつその発想が題意に沿ったロジカルなものであれば、書いた数式が正解でなくとも部分点がもらえることが多いからです。

もちろん完全解答をすることに越したことはないのですが、東工大数学での完答はなかなか難しいです。

そして、東工大の数学では、意外と部分点を多くもらえます。

そのため、正直なところ、この『部分点の量の多さ』が合否の境目になってくるのです。

なので、たとえ自分の考えに自信がなくても、書ける考えはすべて書いておきましょう。

④答えだけが分かる場合は過程を上手にごまかして書く

これは例えば、ロピタルの定理などが分かりやすい例ですね。

答えまでの導出過程が分からなくても、大学範囲の公式を知っていて、答えだけすぐに導き出せる場合ってありますよね。

また、その問題を知っていて答えだけ把握している場合や、グラフの概形を書く問題などで計算過程は詳細には分からないけど、グラフの概形は分かるという時ってありますよね。

そんな時に、導出過程が上手く書けないからと言って諦めるのは、非常にもったいないです。

東工大の数学は、書いた思考が大きくズレていなかったり、完全に間違えていなければ、部分点をくれることが多いです。

導出過程の最初の書き出し部分と、答えが分かっていれば、途中過程をある程度つじつま合わせすることができると思います。

そして、その『ある程度のつじつま合わせ』で部分点をもらえるので、とりあえず思いついたことは書いておきましょう。

私の場合は、問題の導出過程がはっきりと分からない時は、考えついたパターンをとりあえず解答用紙に書いていました。

さらに、自分の考えがどうしても数式で表せない時などは、考えだけを『言葉で』書いたりもしていました。

非常にせこい手ではありますが、多少なりとも効果はあったと思います。

なぜなら、私は本番の東工大数学でほぼ完答をしていなかったのですが、得点が120点ほどあったからです。

本来ならもっと点数が低いはずなのに、これほども点数をもらえた理由は、『何らかの部分点をかなりもらったから』だと思います。

このように、東工大数学は部分点をもらえることが少なくないので、自信がなくてもつじつま合わせで全体の筋が通るように誤魔化して書きましょう。

（+α）煮詰まったら一度リラックスする

自分に解ける問題が一通り解き終わって分からない問題に挑んでいると、どうしても煮詰まってペンが止まってしまう時ありますよね。

そんな時は、せっかく試験時間が3時間もあるので、いっそ5分ほど何も考えずにリラックスしてみてください。

私の場合は、どうしても煮詰まって頭が固くなってしまった時は、天井を見上げて脳をクールダウンしていました。

スッキリした状態で改めてもう一度見てみると、意外な発見や発想が思いついたりします。

以上が、東工大数学を解く時に心がけていたことと、東工大数学で合格点を取るコツになります。